潘志彪：简析 Taproot 如何降低比特币合约交易成本并改善隐私

Taproot 对比特币合约来说，实现了交易成本极小化与隐私极大化，但仍无法做到资金流向和数额隐匿。

Taproot 对于比特币合约来说，即实现了交易成本极小化，又使得隐私极大化。

生活中的合约、合同通常有以下一些特征：

通常，合约是双方或多方的。

合约的双方并不绝对信任对方，如果可以绝对信任对方，则不需要合约。

合约的双方一般假设对方大概率会履约：如果还没交易就已经认为对方不会履约，可能会选择不交易，或使用一些合约条款（如惩罚）保证对方履约。

设计正确的合约，应该让双方在履约的情况下均会得到较大利益（或较少损失）

因此在绝大部份情况下，合约都不会有争议，双方都会合作实行合约条款。在这种情况下，合约条款一般会得到保密，不为第三方所知。

若过程中出现争议（不合作）的情况，需要由第三方机构（如法院）进行仲裁。在这种情况下，合约条款需要公开，提供给律师、法官等。

比特币链上是可以写简单合约的，例如 n/m 式的多重签名机制、闪电网络等。区块链的合约通常称为智能合约。

所有合约的特性都适用于智能合约，只是区块链规则担当了仲裁的角色，换言之 Code is Law。

但现在比特币的智能合约，不论是 2009 年中本聪的原始设计，2012 年出现的 P2SH，还是 2017 年的隔离见证 (P2WSH)，都有一个共同的问题：无论立约双方是否合作，合约内容必须完全公开，即合约脚本必须公开。当花费时必须提供合约脚本全部内容才能进行校验。

公开合约内容主要带来两个问题：

交易成本：智能合约一般都需要多个签名，加上合约内容脚本本身，占用更多区块空间，令交易手续费上升。

隐私问题：第三方可以监控区块链数据，通过合约内容的特征，追踪资金的流向和推断合约参与者的身份。

ECDSA

ECDSA 是比特币诞生到现在唯一的签名验证机制。

数字签名是比特币认证交易合法性的最重要手段，确权的唯一标准。

自 2009 年以来，比特币均使用 ECDSA 为数字签名标准，包括 P2PK 和 P2PKH，以及 2012 年的 P2SH，2017 年的 P2WPKH 和 P2WSH。

比特币的公 / 私钥系统是线性的，因此我们可以把多个私钥相加，也可以把对应的多个公钥相加，这样产生的新私钥和新公钥仍然是一对。这是 HD 钱包的理论基础。

但 ECDSA 的签名是非线性的，因此简单的把多个签名结果加起来，则不再是有效的签名。

因此一直以来，比特币的多签交易均需要在区块链公开多个签名，问题和智能合约相同（交易成本，隐私问题）。

201 方的多方签名人数的理论极限（P2SH 大概只容许最多 16 方）。

Schnorr

再说一下 Schnorr 签名算法。

Schnorr 签名的专利于 2008 年才失效，当时没有广泛的开源实现及应用，所以 2009 年诞生的比特币也没有使用，中本聪还是比较谨慎的。签名算法通常是需要深厚的数学理论基础才能设计。一个小的理解偏差、编码错误则可能导致严重问题。

Schnorr 签名使用的公 / 私钥系统和 ECDSA 相同，因此现有的私钥管理 (如 BIP32) 可以继续使用。

Schnorr 和 ECDSA 的区别在于：Schnorr 签名是线性的。对于同一内容 X，如果用多个私钥各自签名，然后把对应的多个公钥相加，再把多个签名相加，得出的新签名会是新公钥对内容 X 的有效签名。

利用这个特性，签名人数没有理论极限。只要各方一致合作，就可以把签名相加起来，看起来和单方签名无异。

Schnorr 签名算法的安全性于 2012 年得到数学证明。

Taproot 解决的问题

Taproot 以 Schnorr 签名算法为基础。

以 Taproot 进行的智能合约，如果双方合作，不但无需公开合约内容，而且交易会和最简单普遍的单方签名交易看起来没有分别。即交易成本极小化及隐私极大化。

如果双方不合作，申诉方仍需要公开合约脚本内容以供区块链仲裁，暴露脚本全部或部分内容，由节点验证执行之。

通过使用 MAST （Merklized Alternative Script Trees），申诉方只需要公开合约的相关部分，而非所有合约条款，也因此尽量降低交易成本和对隐私的影响。合约可能有多条执行路径，仅公布即将执行的路径即可。

Taproot 没有解决的问题

Taproot 没有把交易金额隐藏，因此仍可以通过分析输入和输出金额估计资金流向。

Taproot 地址和旧式地址一样，会在区块链公开。如果使用者重复使用 Taproot 地址，那和重复使用旧式地址有相同的隐私问题：太多交易信息集中在一个地址上。

总结

比特币在隐私方向上，有两大待攻克的难题。一是流向隐匿，这在 UTXO 系统里是比较棘手的；二是金额隐匿，可以通过类似 Grin 的技术来解决，需要扩展区块或分叉来实现。

即使上述两大难点并没有解决掉，但 Taproot 对于比特币合约来说，即实现了交易成本极小化，又使得隐私极大化。还是一个显著的进步。